2016-2017年黑龙江省鸡西十九中高二下学期期中数学试卷和解析答案

-baiduwenku**百度文库 -baiduwenku**推荐下载 baiduwenku**百度文库 推荐下载**百度文库 精品文库-绝对精品-- 2016-2017 学年黑龙江省鸡西十九中高二下学期期中数学试卷 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. ) 1. (5 分) 已知集合 M={x| (x+2) (x﹣1) <0}, N={x|x+1<0}, 则 M∩N= ( A. (﹣1,1) 2. (5 分)复数 A.﹣1﹣i B. (﹣2,1) 化简的结果为( B.﹣1+i C. (﹣2,﹣1) ) C.1﹣i D.1+i ) D. (1,2) ) 3. (5 分)若直线 a 不平行于平面α,则下列结论成立的是( A.α内所有的直线都与 a 异面 B.α内不存在与 a 平行的直线 C.α内所有的直线都与 a 相交 D.直线 a 与平面α有公共点 4. (5 分)下列命题中,真命题的是( A.? x0∈R,x02>0 C.? x0∈R,2xo<0 ) B.? x∈R,﹣1<sinx<1 D.? x∈R,tanx=2 5. (5 分)一次实验:向如图所示的正方形中随机撒一大把豆子,经查数,落在 正方形中的豆子的总数为 N 粒,其中 m(m<N)粒豆子落在该正方形的内切 圆内,以此估计圆周率π为( ) A. B. C. D. ) 6. (5 分)若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( 第 1 页(共 17 页) A. B. C. D.1 7. (5 分)若 a,b,c 成等比数列,则函数 f(x)=ax2+bx+c 与 x 轴的交点个数 是( A.0 ) B.1 C.2 D.不确定的 ) 8. (5 分)某程序框图如图所示,若输出的 S=57,则判断框内为( A.k>4? B.k>5? C.k>6? D.k>7? ) 9. (5 分)已知向量 =(1,x) , =(﹣1,x) ,若 2 ﹣ 与 垂直,则| |=( A. 10. (5 分)已知条件 是 q 的( ) B.必要非充分条件 D.既非充分也非必要条件 B. C.2 D.4 ,条件 q:直线 y=kx+2 与圆 x2+y2=1 相切,则 p A.充分非必要条件 C.充分必要条件 11. (5 分)已知双曲线 ,抛物线 y2=2px(p>0) ,若抛物线的焦点到 ) C. D.10 双曲线的渐近线的距离为 3,则 p=( A. B.5 12. (5 分)定义域为 R 的可导函数 y=f(x)的导函数 f'(x) ,满足 f(x)<f' (x) ,且 f(0)=2,则不等式 f(x)>2ex 的解集为( 第 2 页(共 17 页) ) A. (﹣∞,0) B. (﹣∞,2) C. (0,+∞) D. (2,+∞) 二、填空题(本题有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. (5 分)点 P(x,y)在不等式组 ﹣y 的最大值为 . 表示的平面区域上运动,则 z=x 14. (5 分)某高中有 1800 名学生,其中高一、高二、高三所占的比例为 7:6: 5,学校五十年庆典活动特别邀请了 5 位校领导和学校的 36 名学生同台表演 节目,其中学生按高一、高二、高三进行分层抽样,则参演的高二学生的人 数为 . 15. (5 分)在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,且 b2+c2=a2+bc, 则角 A 的大小为 . . 16. (5 分) 若命题 “? x∈R, x2﹣2x+m≤0” 是假命题, 则 m 的取值范围是 三、解答题(本大题共 6 个大题,共 70 分) 17. (12 分)已知等差数列{an},如果 a4=7,a8=15. (1)求数列{an}的通项公式; (2)令 bn=2n+an,求{bn}的前 n 项和 Sn. 18. (12 分)假设关于某设备的使用年限 x 和所支出的维修费用 y(万元)有如 下的统计资料: 使用年限 x 维修费用 y 2 2.2 3 3.8 4 5.5 5 6.5 6 7.0 若由资料知 y 对 x 成线性相关关系、试求: (1)线性回归方程 = x+ 的回归系数 与 (2) 估计使用年限为 10 年时, 维修费用是多少? (参考公式: = ) 19. (12 分)如图,在直三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,已知 AC⊥BC,BC=CC1,设 AB1 的中点为 D,BC1∩B1C=E.求证: (Ⅰ)DE∥平面 AA1C1C; (Ⅱ)BC1⊥AB1. 第 3 页(共 17 页) 20. (12 分)已知中心在原点椭圆 C: 中一个顶点是(0,﹣ (1)求椭圆 C 的方程; ) (a>b>0)的离心率为 ,其 (2)若过点 P(﹣2,1)的直线 l 与椭圆 C 相切,求直线 l 的方程. 21. (12 分)已知 f(x)=alnx+bx2 在点(1,f(1) )处的切线方程为 3x﹣y﹣2=0 (1)求 a,b 的值; (2)当 x∈[1,+∞)时, 恒成立,求实数 k 的取值范围. (本小题满分 10 分,二选一)选修 4-4 22 . ( 10 分)在平面直角坐标系 xOy 中,直线 l 的参数方程为 (t 为参数) ,以坐标原点 O 为极点,以 x 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系, 曲线 C 的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ. (1)求曲线 C 和直线 l 的直角坐标系方程; (2)设点 P(2,0) ,直线 l 与曲线 C 交于 A,B 两点,求弦长|PA|?|PB|. 选修 4-5 23.已知 f(x)=|2x+ |+2|x﹣a| (1)若 a=3,求 f(x)≥4 的解集; (2)对任意 a∈(0,+∞) ,任意 x∈R,f(x)≥m 恒成立,求实数 m 的最大 值. 第 4 页(共 17 页) 2016-2017 学年黑龙江省鸡

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