高中数学1.1算法的含义教案2苏教版必修32017042612

算法的含义 教学目标: 使算法思想成为学生的一种数学素养. 教学重点: 掌握算法的五个特性. 教学难点: 掌握算法的五个特性. 教学过程: Ⅰ.课题导入 算法是数学及其应用的重要组成部分,是计算科学的重要基础.随着现代信息技术的飞 速发展,算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用,并日益融入社会生活的许 多方面,算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养. 算法是高中数学课程中的新增内容,其思想是非常重要的,但并不神秘.例如,运用消 元法解二元一次方程组、求最大公因数等的过程就是算法.一般地,机械式地按照某种确定 的步骤行事,通过一系列小的简单计算操作完成复杂计算的过程,被人们称为“算法”过 程.例如,人们很容易完成的基本计算是一位数的加、减、乘和进位借位等,复杂计算过程 实际上都是通过这些操作,按照一定的工作次序与步骤组合完成的. 为解决某一个问题而采取的方法和步骤,称为算法.或者说算法是解决一个问题的方法 的精确描述. Ⅱ.讲授新课 例 1:给出求 1+2+3+4+5+6+7 的一个算法. 解析:本例主要是培养学生理解概念的程度,了解解决数学问题都需要算法. 算法一:按照逐一相加的程序进行. 第一步 计算 1+2,得到 3; 第二步 将第一步中的运算结果 3 与 3 相加,得到 6; 第三步 将第二步中的运算结果 6 与 4 相加,得到 10; 第四步 将第三步中的运算结果 10 与 5 相加,得到 15; 第五步 将第四步中的运算结果 15 与 6 相加,得到 21; 第六步 将第五步中的运算结果 21 与 7 相加,得到 28. 算法二:可以运用公式 1+2+3+…+n= 第一步 取 n=7; 第二步 计算 n(n+1) 2 直接计算. n(n+1) 2 ; 第三步 输出运算结果. 点评:本题主要考查学生对算法的灵活准确应用和自然语言表达一个问题的算法的方 法.算法不同,解决问题的繁简程度也不同,我们研究算法,就是要找出解决问题的最好的 算法. ?2x+y=5 例 2:给出求解方程组? ?4x+5y=13 ① 的一个算法. ② 解析:消元法,步骤: 4 第一步 方程①不动,将方程②中的 x 的系数除以方程①中 x 的系数,得到乘数 m= 2 =2; ?2x+y=5 第二步 方程②减去 m 乘以方程①,消去方程②中的 x 项,得到? ?3y=3 第三步 将上面的方程组自下而上回代求解,得到 y=1,x=2,所以原方程组的解为 ?x=2 ? ,这种消元回代的算法适用于一般线性方程组的求解. ?y=1 点评:一个算法,就是一个有穷规则的集合,它为某个特定类型问题提供了解决问题 的运算序列.其中的每条规则必须是明确定义的、可行的.序列的终止表示问题得到解答或 指出问题没有解答. 算法应具有以下五个重要特征: (1)有穷性:一个算法必须保证执行有限步之后结束; (2)确切性:算法的每一步骤必须有确切定义; (3)可行性:算法原则上能够精确地运行,而且人们用笔和纸做有限次即可完成; (4)输入:一个算法有 0 个或多个输入,以刻划运算对象的初始条件.所谓 0 个输入 是指算法本身定出了初始条件; (5)输出:一个算法有 1 个或多个输出,以反映对输入数据加工后的结果.没有输出 的算法是毫无意义的. 例 3:设计一个算法,判断 7 是否为质数 Ⅳ.课后作业 1.下面的结论正确的是 ( ) A.一个程序的算法步骤是可逆的 B.一个算法可以无止境地运算下去 C.完成一件事情的算法有且只有一种 D.设计算法要本着简单方便的原则 2.早上从起床到出门需要洗脸刷牙 (5 min) 、刷水壶 (2 min) 、烧水 (8 min) 、 泡面 (3 min) 、 吃饭(10 min) 、听广播(8 min)几个步骤.从下列选项中选最好的一种算法 ( ) A.S1 洗脸刷牙、S2 刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播 B.S1 刷水壶、S2 烧水同时洗脸刷牙、S3 泡面、S4 吃饭、S5 听广播 C. S1 刷水壶、S2 烧水同时洗脸刷牙、S3 泡面、S4 吃饭同时听广播 D.S1 吃饭同时听广播、S2 泡面、S3 烧水同时洗脸刷牙、S4 刷水壶 3. 写出求 1+2+3+…+100 的一个算法.可以运用公式 1+2+3+…+n= n(n+1) 2 直接 计算. 第一步 ① ; 第二步 ② ; 第三步 输出运算结果. 4.已知一个学生的语文成绩为 89,数学成绩为 96,外语成绩为 99,求他的总分和平均成 绩的一个算法为: 第一步 取 A=89,B=96,C=99; 第二步 ① ; 第三步 ② ; 第四步 输出 D,E. 5.写出 1×2×3×4×5×6 的一个算法. 6.已知一个三角形的三边边长分别为 2、3、4,设计一个算法,求出它的面积. 精美句子 1、善思则能“从无字句处读书”。读沙漠,读出了它坦荡豪放的胸怀;读太阳,读出 了它普照万物的无私;读春雨,读出了它润物无声的柔情。读大海,读出了它气势磅礴 的豪情。读石灰,读出了它粉身碎骨不变色的清白。 2、幸福幸福是“临行密密缝,意恐迟迟归”的牵挂; 幸福是“春种一粒粟,秋收 千颗子”的收获. 幸福是“采菊东篱下,悠然见南山”的闲适;幸福是“奇闻共欣赏, 疑义相与析”的愉悦。幸福是“随风潜入夜,润物细无声”的奉献;幸福是“夜来风雨 声,花落知多少”的恬淡。幸福是“零落成泥碾作尘,只有香如故”的圣洁。幸福是“壮 志饥餐胡虏肉,笑谈渴饮匈奴血”的豪壮。幸福是“先天下之忧而忧,后天下之乐而乐” 的胸怀。幸福是“人生自古谁无死,留取丹心照汗青”的气节。 3、大自然的语言丰富多彩:从秋叶的飘零中,我们读出了季节的变换;从归雁的行列 中, 我读出了集体的力量; 从冰雪的消融中, 我们读出了春天的脚步; 从穿石的滴水中, 我们读出了坚持的可贵;从蜂蜜的浓香中,我们读出了勤劳的甜美。 4、成功与失败种子,如果害怕埋没,那它

相关文档

高中数学1.1算法的含义教案2苏教版必修32017042617
苏教版高中数学必修3-1.1《算法的含义》参考教案2
高中数学第一章算法初步1.1算法的含义教案苏教版必修
jingxinwu.net
90858.net
xaairways.com
tuchengsm.com
gaizaoahe.com
eonnetwork.net
ceqiong.net
bestwu.net
学霸百科
新词新语
电脑版 | 学霸百科