【精编】2015-2016年山东省淄博市淄川一中高一(上)数学期中试卷带解析答案

2015-2016 学年山东省淄博市淄川一中高一(上)期中数学试卷 一、选择题(共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分) 1. (5 分)下列关系式中,正确的是( A. ) ∈Q B.{(a,b)}={(b,a)} C.2∈{1,2} D.?=0 ) 2. (5 分)下列各组函数中表示同一函数的是( A. , D. B. ,g(x)=x+1 ,g(x)= ) C.f(x)=|x|, 3. (5 分)下列函数中,定义域为 R 的是( A.y= B.y=lg|x| C.y=x3+3 D.y= 4. (5 分)函数 f(x)=2x+x 的零点所在的区间为( A. (﹣2,﹣1) ) B. (﹣1,0) C. (0,1) D. (1,2) ) 5. (5 分)已知函数 f(x)=7+ax﹣1 的图象恒过点 P,则 P 点的坐标是( A. (1,8) B. (1,7) C. (0,8) D. (8,0) 6. (5 分)实数 a=0.2 ,b=log 0.2,c= 的大小关系正确的是( ) A.a<c<b B.a<b<c C.b<a<c D.b<c<a 7. (5 分)已知 f(x)是 R 上的奇函数,且当 x>0 时 f(x)=x(1﹣x) ,则当 x <0 时 f(x)的解析式是 f(x)=( ) D.x(x+1) A.﹣x(x﹣1) B.﹣x(x+1) C.x(x﹣1) 8. (5 分)若偶函数 f(x)在(﹣∞,﹣1]上是增函数,则下列关系式中成立的 是( ) B.f(﹣1)<f(﹣ )<f(2) C. ( f 2) A.f(﹣ )<f(﹣1)<f(2) <f(﹣1)<f(﹣ ) D.f(2)<f(﹣ )<f(﹣1) 9. (5 分)函数 的图象大致为( ) 第 1 页(共 14 页) A. B. C. D. 10. (5 分)定义在 R 上的奇函数 f(x) ,满足 f( )=0,且在(0,+∞)上单 调递减,则 xf(x)>0 的解集为( A. C. B. D. ) 二、解答题(共 10 小题,满分 70 分) 11. (4 分)f(x)的图象如图,则 f(x)的值域为 . 12. (4 分)已知 f(x)= ,则 f{f[f(﹣1)]}= . 13. (4 分)函数 y=log(2﹣a)x 在定义域内是减函数,则 a 的取值范围是 . 14. (4 分)函数 f(x)=ax(a>0,a≠1)在区间[0,1]上的最大值与最小值的 和为 3,则实数 a 的值等于 . 15. (4 分)对于函数 f(x)定义域中任意的 x1,x2(x1≠x2) ,有如下结论: ①f(x1+x2)=f(x1)f(x2) ; ②f(x1x2)=f(x1)+f(x2) ; ③ . . 当 f(x)=ex 时,上述结论中正确结论的序号是 16. (8 分)已知集合 A={x|x2﹣3x<0},B={x|2<x<10},全集为实数集 R.求 第 2 页(共 14 页) A∪B, (?RA)∩B. 17. (8 分)计算下列各式的值 (1) (﹣0.1)0+ (2)log3 ×2 +( ) +lg25+lg4. 18. (10 分)已知函数 f(x)=x2+2ax+2,x∈[﹣5,5] (Ⅰ)若 y=f(x)在[﹣5,5]上是单调函数,求实数 a 取值范围. (Ⅱ)求 y=f(x)在区间[﹣5,5]上的最小值. 19. (12 分)某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为 40 元,出厂单价定为 60 元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过 100 件时,每多订购一 件,订购的全部服装的出场单价就降低 0.02 元,根据市场调查,销售商一次订 购量不会超过 600 件. (1)设一次订购 x 件,服装的实际出厂单价为 p 元,写出函数 p=f(x)的表达 式; (2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多 少? 20. (12 分)对于函数 f(x)=a﹣ (a∈R,a>0,且 a≠1) . (1)先判断函数 y=f(x)的单调性,再证明之; (2)实数 a=1 时,证明函数 y=f(x)为奇函数; (3)求使 f(x)=m, (x∈[0,1])有解的实数 m 的取值范围. 第 3 页(共 14 页) 2015-2016 学年山东省淄博市淄川一中高一(上)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分) 1. (5 分)下列关系式中,正确的是( A. ) ∈Q B.{(a,b)}={(b,a)} C.2∈{1,2} D.?=0 是无理数, ?Q,故 A 错误; 【解答】解:A、Q 是有理数, B、若 a=b,{(a,b)}={(b,a)},若 a≠b,{(a,b)}≠{(b,a)},故 B 错误; C、2 是元素,{1,2}是集合,2∈{1,2},故 C 正确; D、空集说明集合没有元素,0 可以表示一个元素,故 D 错误; 故选:C. 2. (5 分)下列各组函数中表示同一函数的是( A. , D. B. ) ,g(x)=x+1 ,g(x)= C.f(x)=|x|, 【解答】解;对于 A 选项,f(x)的定义域为 R,g(x)的定义域为[0,+∞) , ∴不是同一函数. 对于 B 选项,f(x)的定义域为{x|x≠1},g(x)的定义域为 R,∴不是同一函 数 对于 C 选项,f(x)的定义域为 R,g(x)的定义域为 R,且两函数解析式化简 后为同一解析式,∴是同一函数 对于 D 选项,f(x)的定义域为[1,+∞) ,g(x)的定义域为(﹣∞,﹣1]∪[1, +∞) ,∴不是同一函数 故选:C. 3. (5 分)下列函数中,定义域为 R 的是( 第 4 页(共 14 页) ) A.y= B.y=lg|x| C.y=x3+3 D.y= 的定

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