届高考数学大二轮复习专题七概率与统计第2讲计数原理与二项式定理复习指导课后强化训练理(含答案)

专题七 第二讲 A组 1.(2017·唐山市二模)将 6 名男生,4 名女生分成两组,每组 5 人,参加两项不同的 活动,每组 3 名男生和 2 名女生,则不同的分配方法有 导学号 52134905 ( A.240 种 C.60 种 [解析] 不同的分配方法有 C6C4=120. 3 2 B ) B.120 种 D. 180 种 a 7 1 2.若二项式(2x+ ) 的展开式中 3的系数是 84,则实数 a= 导学号 52134906 ( x x 5 B. 4 D. 2 4 r 7-r C ) A.2 C.1 [解析] 二项式(2x+ ) 的通项公式为 Tr+1=C7(2x) a x 7 ( ) =C72 a x r r 7-r r 7-2r ax , 令 7-2r=- 1 5 2 5 3,得 r=5.故展开式中 3的系数是 C72 a =84,解得 a=1. x 3.(2016·四川卷)用数字 1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五位数,其中奇数的个数为 导学号 52134907 ( A.24 C.60 D ) B.48 D.72 1 [解析] 由题意,可知个位可以从 1,3,5 中任选一个,有 A3种方法,其他数位上的数可 以从剩下的 4 个数字中任选,进行全排列,有 A 4 种方法,所以奇数的个数为 A 3 A 4 = 3×4×3×2×1=72,故选 D. 4.12 名同学合影,站成了前排 4 人后排 8 人,现摄影师要从后排 8 人中抽 2 人调整到 前排,其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的种数是 导学号 52134908 ( A.C8A3 C.C8A6 2 2 2 2 4 1 4 C ) B.C8A6 D.C8A5 2 2 2 2 6 [解析] 要完成这件事,可分两步走:第一步可先从后排 8 人中选 2 人共有 C8种;第二 步可认为前排放 6 个座位,先选出 2 个座位让后排的 2 人坐,由于其他人的顺序不变,所以 有 A6种坐法.综上,由分步乘法计数原理知不同调整方法种数为 C8A6种. 5.由数字 0、1、2、3、4、5 组成且没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数 2 2 2 1 字的共有 导学号 52134909 ( A.210 个 C.464 个 B ) B.300 个 D.600 个 [解析] 由于组成没有重复数字的六位数,个位小于十位的与个位大于十位的一样多, C5A5 故有 =300(个). 2 2 8 3 6.( x- ) 二项展开式中的常数项为 导学号 52134910 ( B ) 1 5 x A.56 C.-56 B.112 D.-112 2 r 8-4r r 3 8-r r r r [解析] Tr+1=C8( x) (- ) =(-1) 2 C8·x ,令 8-4r=0,∴r=2,∴常数 x 3 项为(-1) ×2 ×C8=112. 1 6 2 7.(2017·广东测试)在(x - ) 的展开式中,常数项等于 导学号 52134911 ( 2x 5 A.- 4 15 C.- 16 5 B. 4 15 D. 16 D ) 2 2 2 1 6 1 2 2 r 2 6-r [解析] 本题考查二项式定理, 二项式(x - ) 的展开式的通项公式为 C6(x ) (- ) 2x 2x 1 r r 12-3r 1 6 1 4 4 2 =(- ) C6x , 令 12-3r=0 得 r=4, 则二项式(x - ) 的展开式中的常数项为(- ) C6= 2 2x 2 15 .故选 D. 16 8.(2017·福建质检)四位男生和两位女生排成一排,男生有且只有两位相邻,则不同 排法的种数是 导学号 52134912 ( A.72 C.144 C ) B.96 D.240 [解析] 本题考查排列组合,先在 4 位男生中选出 2 位,易知他们是可以交换位置的, 则共有 A4种取法,然后再将 2 位女生全排列,共有 A2种排法,最后将 3 组男生插空全排列, 共有 A3种排法,综上所述,共有 A4A2A3=144 种不同的排法,故选 C. 9.从一个正方体的 8 个顶点中任取 3 个,则以这个 3 个点为顶点构成直角三角形的概 率为 导学号 52134913 ( A ) 3 2 2 3 2 2 2 6 A. 7 4 C. 7 3 5 B. 7 2 D. 3 [解析] 由于每个面上有直角三角形 C4=4(个),每对相对棱形成的对角面上有直角三 48 6 3 角形 C4=4(个),因此直角三角形共有 6×4+6×4=48(个),故所求概率 P= 3 = . C8 7 10.有 5 名同学参加唱歌、跳舞、下棋三项比赛,每项比赛至少有一人参加,其中甲同 学不能参加跳舞比赛,则参赛方案的种数为 导学号 52134914 ( A.112 C.92 B.100 D.76 B ) [解析] 甲同学有 2 种参赛方案,其余四名同学,若只参加甲参赛后剩余的两项比赛, C4C2 1 3 则将四名同学先分为两组,分组方案有 C4·C3+ 2 =7,再将其分到两项比赛中去,共有分 A2 配方案数为 7×A2=14;若剩下的四名同学参加三项比赛,则将其分成三组,分组方法数是 C4, 分到三项比赛上去的分配方法数是 A3, 故共有方案数 C4A3=36.根据两个基本原理共有方 法数 2×(14+36)=100(种). 11.(2017·武汉调研)(x -x+1) 的展开式中 x 的系数为 导学号 52134915 ( A.-30 C.-20 2 2 5 3 2 3 2 3 2 2 2 A ) B.-24 D.20 5 [解析] 本题考查二项式定理.[1+(x -x)] 展开式的第 r+1 项 Tr+1=C5(x -x) ,r =0,1,2,3,4,5,Tr+1 展开式的第 k+1 项为 C5Cr ·(x ) 0,1,2,3,4

相关文档

2018届高考数学大二轮复习 专题七 概率与统计 第2讲 计数原理与二项式定理复习指导课后强化训练 理
【小初高学习]2018届高考数学大二轮复习 专题七 概率与统计 第2讲 计数原理与二项式定理复习指导
2018届高考数学大二轮复习专题七概率与统计第2讲计数原理与二项式定理复习指导课后强化训练理
2018届高考数学大二轮复习专题七概率与统计第2讲计数原理与二项式定理复习指导课后强化训练理
[配套K12]2018届高考数学大二轮复习 专题七 概率与统计 第2讲 计数原理与二项式定理复习指导
届高考数学大二轮复习专题七概率与统计第2讲计数原理与二项式定理复习指导课后强化训练理
高考数学大二轮复习专题七概率与统计第2讲计数原理与二项式定理复习指导课后强化训练理
2019届高考数学大二轮复习 专题七 概率与统计 第2讲 计数原理与二项式定理复习指导课后强化训练 理
【最新】届高考数学大二轮复习专题七概率与统计第2讲计数原理与二项式定理复习指导课后强化训练理
【推荐精选】2018届高考数学大二轮复习 专题七 概率与统计 第2讲 计数原理与二项式定理复习指导课后强化训
jingxinwu.net
90858.net
xaairways.com
tuchengsm.com
gaizaoahe.com
eonnetwork.net
ceqiong.net
bestwu.net
学霸百科
新词新语
电脑版 | 学霸百科