【学海导航】高考数学一轮总复习 第11讲 函数的图象课件 理 新人教A版_图文

掌握基本函数图象的作法 — —描点法和图象 变换法;会运用函数图象,理解研究函数的 性质;会看图得到相关信息,即学会作图、 识图、用图. 1.基本函数的图象要熟记:一次函数、二次函数、 反比例函数、幂函数、指数函数、对数函数、三 ax ? b a 角函数以及常用函数:y ? y ? x ? .(图象略) cx ? d x 2.函数图象的基本作法有两种:① ____ 和② ____ . ?1? 描点法作图的基本步骤是:③ ______ 、④ ______ 、 ⑤ ______ .画函数图象时有时也可利用函数的性质如 ⑥ _________________ 以及图象上的特殊点、线 (如对称轴、渐近线等). ? 2 ?图象的变换是指⑦ _________________________ . 在高考中要求学生掌握的三种变换是:⑧ ___________ . 3.常用函数图象变换的规律. ?1? 平移变换:y ? f ? x ?的图象向左 ? ? ? 或向右 ? ? ? 平移a ? a ? 0 ? 个单位长度得到函数y ? f ( x ? a )的 图象;y ? f ? x ?的图象向上 ? ? ? 或向下 ? ? ? 平移k ? k ? 0 ? 个单位长度得到函数y ? f ? x ? ? k . ? 2 ? 对称变换:y ? f ? x ? 与y ? f ? ? x ?的图象关于⑨ ___ 对称;y ? f ? x ? 与y ? ? f ? x ?的图象关于⑩ ______ 对称; y ? f ? x ? 与y ? ? f ? ? x ?的图象关于?_____ 对称;y ? f ? x ? 的图象可将函数y ? f ? x ?的图象在?_______________ , 其余部分不变;y ? f ?| x |?的图象可将函数y ? f ? x ?的 图象在x ? 0的部分作出,再利用?_________________ , 作出x ? 0的图象. ? 3? 伸缩变换:y ? kf ? x ?? k ? 0 ?的图象可将函数 y ? f ? x ?的图象上所有点的?_________ 而得到. y ? f ( wx)( w ? 0)的图象可将函数y ? f ? x ?的图象 上所有点的?________________________ 得到. 【要点指南】 1.观察以下四组图象,则四种说法正确的是( C ) A.图①中 a>1,k>1 C.图③中 a>1,0<k<1 B.图②中 a>0,Δ>0 D.图④中,a<0,k>1 2.函数 f(x)=loga|x|+1(0<a<1)的图象大致为( A ) 3.函数 f(x)的部分图象如图所示,则函数 f(x)的解析式可能是 ( ) A.f(x)=x+sinx cosx B.f(x)= x C.f(x)=xcosx π 3π D.f(x)=x· (x-2)· (x- 2 ) 【解析】由图象关于原点对称,且在原点有定义,故 π 原函数为奇函数, 且 f(0)=0, 排除 B.又观察图象 f(-2)=0, 排除 A、D.故选 C. 4.若关于 x 的方程|x|=a-x 有且只有一个解, 则实数 a 的范围是 (0,+∞) . 【解析】作函数 y=|x|与 y=a-x 的图象,由图可知,要 两函数图象有且只有一个交点,则 a>0,故 a 的取值范围是 (0,+∞). 5.已知奇函数 y=f(x)的定义域为[-3,3],且当 x∈[0,3] 时,y=f(x)的图象如图所示,则不等式 x· f(x)>0 的解集是 (-2,0)∪(0,2) . 【解析】由已知 y=f(x),x∈[-3,3]的图象如下, 由图可知,当 x>0 时,x· f(x)>0,可得 0<x<2; 当 x<0 时,由 x· f(x)>0,可得-2<x<0, 不等式的解集为(-2,0)∪(0,2). 一 函数图象的作法 【例 1】作出下列函数的图象: (1)y=3log3|x|; (2)y=|log2(x-1)|; 2-x (3)y= . x+1 【分析】 对于(1)可先在其定义域内化简,再画图象;而 对于(2)和(3)可根据其特点,找出对应的基本函数,通过 图象变换画出图象. 【解析】 (1)由|x|>0,得函数的定义域为{x∈R|x≠0}, ?x 且 y=3log3|x|=|x|=? ?- x ?x>0? , ?x<0? 则其图象如图甲. (2)由 x-1>0,得 x>1,函数的定义域为(1,+∞),先作 y =log2x 的图象,再将图象上的所有的点向右平移一个单位(纵 坐标不变), 然后保留 x 轴上方图象不变, 并将 x 轴下方的图象 翻折到 x 轴上方,可得 y=|log2(x-1)|的图象,如图乙. 2-x (3) 函数的定义域为 {x ∈ R|x≠1} ,因为 y = =- 1 + x+1 3 3 ,因此由 y=x 的图象向左平移一个单位长度,再向下平移 x+1 2 -x 一个单位长度即可得到函数 y= 的图象,如图丙. x+ 1 【点评】“由式作图”这是高考中常见的一类问题,解决 这类问题主要是将解析式进行化简,然后与一些熟知的函 数图象相联系, 通过各种图象变换得到要求的函数图象. 另 外,还要善于借助解析式,发现函数的性质(如单调性、奇 偶性、对称性、周期性等 ),以此帮助分析函数的图象特 征.其基本步骤:①求出函数的定义域;②化简函数解析 式;③讨论函数的性质;④利用基本函数的图象画出所给 函数的图象. 素材1 作出下列函数图象: (1)y=log2|x-1|; ?-2x+3 ?x≤1? ? 2 ? - x +4x-2 ?1<x≤3? (2)y= ? x-3 ?x>3? ?2 . 【解析】 (1)作 y=log2|x|的图象, 再将图象向右平移一个单位, 如图①,即得到 y=log

相关文档

【学海导航】高考数学一轮总复习 第18讲 任意角的三角函数课件 理 新人教A版
【学海导航】高考数学一轮总复习 第23讲 三角函数的性质课件 理 新人教A版
【学海导航】高考数学一轮总复习 第12讲 函数与方程课件 理 新人教A版
【学海导航】高考数学一轮总复习 第13讲 函数模型及其应用课件 理 新人教A版
【学海导航】高考数学一轮总复习 第22讲 三角函数的图象课件 理 新人教A版
【学海导航】高考数学一轮总复习 第9讲 对数与对数函数课件 理 新人教A版
【学海导航】高考数学一轮总复习 第11讲 函数的值域与最值课件 文 新人教A版
【学海导航】高考数学第一轮总复习 第22讲 三角函数的图象课件 文 (湖南专版)
jingxinwu.net
90858.net
xaairways.com
tuchengsm.com
gaizaoahe.com
eonnetwork.net
ceqiong.net
bestwu.net
学霸百科
新词新语
电脑版 | 学霸百科