平面向量基本定理说课课件_图文

教材:北师大版数学4(必修)第二章平面向量§3.2
平面向量基本定理
第1课时 共1课时
尚林哪

平面向量基本定理
教材分析 学情分析 目标分析
教法学法分析
教学过程设计 板书设计 教学反思
2

一、教材分析 教材的地位和作用
(1)在高中数学中,向量是沟通代数、几何与 三角函数的重要工具。 (2)平面向量基本定理是向量法的理论基础。
3

二、学情分析
1、知识基础
前几节课已经学习了向量的基本概念和基本运 算;学生对向量的物理背景有了初步的了解。
2、认知水平和能力
学生已经初步具备类比归纳的能力,能在教师 的引导下解决问题。
3、任教班级学生特点:
学生基础扎实,思维活跃,但是观察发现,抽 象概括能力比较差,有待进一步提高。

三、目标分析
1.教学目标
知识与技能 1、了解平面向量基本定理及其意义,会用基向量表示平面中 的任一向量,为向量坐标化打下基础; 2、能用平面向量基本定理进行简单的应用。 过程与方法 1、通过对平面向量基本定理的探究,让学生体验数学定理的 产生、形成过程,培养学生观察发现问题的能力,加强思维能 力的训练。 2、通过对平面向量基本定理的运用,增强学生向量的应用意 识,让学生进一步体会向量是处理几何问题强有力的工具之一。 情感、态度与价值观 1、用现实的实例,激发学生的学习兴趣,培养学生不断发现、 探索新知的精神,发展学生的数学应用意识; 2、经历定理的产生过程,让学生体验由特殊到一般的数学思 想方法,在探究活动中形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
5

三、目标分析 2.教学重点和难点
重点: 1、对平面向量基本定理的探究; 2、利用平面向量基本定理进行向量的分解。 难点: 平面向量的分解及对这种分解唯一性的理解。
6

四、教法和学法分析
1.教法分析
启发探究式教学
2.学法分析
自主探究式学法
7

五、教学过程设计 1.创设情境,提出问题
情境一、(播放嫦娥一号探测器发射的视频) 问题1:火箭在升空的某一时刻,可以如何描述其飞行方向?
速度可以分解成竖直向上 和水平向前的两个分速度
8

五、教学过程设计 1.创设情境,提出问题
情境二、我们在小的时候都玩过“滑滑梯”,滑梯越高、越 光滑,滑的速度越快,越舒服,那感觉就象“开飞机一样”。 问题2、你知道是什么力量让你从滑梯的上端滑下来的吗?
9

五、教学过程设计
设计意图:由于这两个情景真实,生动,一开始便 能抓住学生的兴趣,自然流畅的完成从生活到数学 的建模过程,培养了学生关注生活,在生活中发现 数学,应用数学的能力,这也是符合新课程标准基 本理念的,即知识问题化,问题情景化,情景生活 化,生活学科化。
10

五、教学过程设计 2.思考交流,构建概念
问题1:如果 e1 和 e2是同一平面内两个不共线的向量,
a a 是这一平面内的任一向量,那么 和 e1 、e2 之间有
关系吗?怎样探求这种关系?
设计意图:把生活中的实际问题抽象成数学问题,引起学生 思考。
11

五、教学过程设计 2.思考交流,构建概念
给出四种不同形式的向量位置,学生分组探讨 三者之间关系,教师利用投影仪演示学生成果。

设计意图:学生分组讨论环节的设置主要是为了给学生

提供主动参与的空间,让学生在处理问题的过程中主动

获取、主动发展,通过观察发现,归纳类比等思维活动

过程培养数学思维能力,并培养学生与人合作的态度、

表达与交流的意识和探索的精神

12

五、教学过程设计 24..思精考讲交点流拨,,构解建难概释念疑

e2

a

平移

a

共同起点

e2

e1

B

a

分解 e2

O

A
e1

e1

a ? OA ? OB
OA ? ?1e1

?? a ? ?1e1 ??2e2

OB ? ?2 e2

13

五、教学过程设计 2.思考交流,构建概念
平面向量基本定理
如果 e1 、e2 是同一平面内的
两个不共线的向量,那么对于这一 平面内的任一向量 a ,存在一对
实数 ?1 ,?,2 使 a ? ?1 e1 ? ?2 e2
14

五、教学过程设计 3.观察比较,突破难点
1、什么样的两个向量 e1 ,e2 才能作
为一组基底呢?
2、基底 e1、e2 是否唯一?
3、定理中 ?1、?2 的值是否唯一?
设计意图:教师通过提问, 并用几何画板课件演示,引 导学生进行理论探究,让学生对问题从感性认识回归到 理性认识。突破对该定理理解的难点。
15

五、教学过程设计 4.数学应用,加深理解

例1、如图,已知梯形ABCD,AB//CD,且AB=2DC,M,N分别

是DC,AB的中点.
请大家动手,

DM C

在图中确定一组基 uuuur
底, 将向量MN用这 组基底表示出来.

A

N

B

设计意图:一方面加深学生对平面向量基本定理的理解。 理解平面内基底选择的不唯一性。另一方面为向量的几何 应用打下基础。
16

五、教学过程设计
例2.如图,质量为10kg的物体A沿倾角 θ=30°的斜面匀速下滑,求物体受到的 滑动摩擦力和支持力.(g=10m/s2)
设计意图:本例题的设置意在让学生体会到数学 来源于生活,服务于生活。体验到数学在解决实 际问题中的应用,发展学生的数学应用意识。

五、教学过程设计 5.归纳小结、深化认识
通过本节课的学习,你学到了什么? 掌握了什么?体验到了什么?你自己 体会最深刻的是什么?
设计意图:本环节,我会选择各小组派代表从 以上方面进行归纳总结,学生的收获,学生的 体验才是课堂的最大价值体现。
18

平面向量基本定理

一维直线
a→ = ?e→

二维平面
a→ = ?1e→1 ? ?2e→2

思想有多远,就能走多远!

b
五、教学过程设计
6.布置作业,巩固提高
【巩固作业】 课后习题A5,A6
【创新作业】 用向量法证明三角形的中位线平行于第三边且等
于第三边的一半。(B2)
设计意图:巩固作业为必做部分,保证全体学生对平面向量基 本定理的理解和应用。创新作业为选做部分,为一部分学有余 力的学生提供提高的空间,并为用向量法解决几何问题打下基 础。
20

六、板书设计

课题 课题
平面向量 基本定理
定理的 几点说明

例题1 解答:

例2 解答:

21

七、教学评价
? 本节课我始终贯彻了学生主体教师主导原则,采用启 发式教学,探索式学习。通过对物理中力和速度的分 解的类比,激活了学生原有的认知规律。在富有启发 性的问题下,学生通过小组讨论,完成了对定理的自 主探究。培养了学生自主探索,合作交流的能力。
? 本节课要求学生要主动参与非常关键,而提高学生的 积极性则需要教师在在设疑、解疑等环节中充分发挥 教师的引导启发作用。
22

23


相关文档

平面向量基本定理(说课课件)
《平面向量基本定理》说课稿
“平面向量基本定理”的说课稿
《平面向量基本定理》说课稿1
平面向量基本定理说课稿
最新平面向量基本定理说课稿
8、对的平面向量基本定理(说课稿)
平面向量基本定理说课稿2013
北师大版高一数学必修4第二章第四节平面向量基本定理说课课件PPT
2.3.1《平面向量基本定理》说课稿
jingxinwu.net
90858.net
xaairways.com
tuchengsm.com
gaizaoahe.com
eonnetwork.net
ceqiong.net
bestwu.net
学霸百科
新词新语
电脑版 | 学霸百科