推荐学习K12四川省棠湖中学2019届高三数学上学期第三次月考试题 文

推荐学习 K12 资料 2018 年秋四川省棠湖中学高三第三学月考试 数学(文)试卷 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一.选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.在复平面内,复数 z 满足 z(1? i) ? 2 ,则 z 的共轭复数对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合 M ? {x x ?1 ? 2},集合 N ?{x ?Z (x ?1)(x ?3) ? 0},则 M N ? A.{0,1, 2} B.{?1, 0,1, 2} C.{?1, 0, 2,3} D.{0,1, 2,3} 3.角? 的终边经过点 P(4, y) ,且 sin? ? ? 3 ,则 tan? ? 5 A. ? 4 3 B. 4 3 C. ? 3 4 D. 3 4 4.已知数列?an ? 的通项公式为 an ? n ? a n ,则“ a2 ? a1 ”是“数列?an ? 单调递增”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.若当 x ? ? 时,函数 f ? x? ? 3sin x ? 4cos x 取得最大值,则 cos? ? A. 3 5 B. 4 5 C. ? 3 5 D. ? 4 5 6.《周碑算经》中有这样一个问题:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春 分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列,冬至、立春、 春分日影长之和为 31.5 尺,前九个节气日影长之和为 85.5 尺,则小满日影长为 A.1.5 尺 B. 2.5 尺 C. 3.5 尺 7.函数 f (x) ? e|x| ? 2 | x | ?1 的图象大致为 D. 4.5 尺 8.已知向量 a,b 满足 a ? b ? 0 ,| a ? b |? m | a | ,若 a ? b 与 a ? b 的夹角为 ?? ,则 m 的值为 3 推荐学习 K12 资料 推荐学习 K12 资料 A.2 B. 3 C.1 D. 1 2 ? ? 9.已知函数 f ? x? ? ln 1? 9x2 ? 3x ?1,则 f ?lg(lg3)? ? f ?lg(log310)? = A.-1 B.0 C.1 D.2 10.若 a ? 1,设函数 f (x) ? ax ? x ? 4 的零点为 m ,g(x) ? loga x ? x ? 4 的零点为 n ,则 1 m ? 1 n 的取值范围是 A.(3.5,+∞) B.(1,+∞) C.(4,+∞) D.(4.5,+∞) 11.定义在 R 上的奇函数 f (x) 满足 f (3 ? x) ? f (3 ? x) ,并且当 0 ? x ? 3 时, 8 8 8 f (x) ? 16 x ?1,则 f (100) ? A. ? 1 2 B. ?1 C. ? 3 2 D. ? 2 12.己知直线 l : 3x ? y ? m ? 0 与双曲线 C : x2 a2 ? y2 b2 ? 1?a ? 0, b ? 0? 右支交于 M,N 两点, 点 M 在第一象限,若点 Q 满足 OM ? OQ ? 0 (其中 O 为坐标原点),且 ?MNQ ? 30 ,则双 曲线 C 的渐近线方程为 A. y ? ? 1 x 2 B. y ? ?x C. y ? ?2x 第Ⅱ卷(共 90 分) 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 D. y ? ? 2x 13.直线 x ? 3 y ? 3 ? 0 的倾斜角为__________. ? ? 14.曲线 f ? x? ? x2 ? a 在点 1, f ?1? 处的切线与直线 x ? y ? 2 ? 0 垂直,则实数 a ? x 15.双曲线 x 2 a2 ? y2 b2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左、右焦点分别是 F1 、F2 ,过 F1 作倾斜角为 30? 的直线交双曲线右支于 M 点,若 MF2 垂直于 x 轴,则双曲线的离心率为 . 16.在平面四边形 ABCD中,AB ? 1, AC ? 5, BD ? BC, BD ? 2BC ,则 AD 的最小值为 ____________. 三.解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考题, 每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共 60 分。 推荐学习 K12 资料 推荐学习 K12 资料 17.(本大题满分 12 分) 已知等差数列{an} 的前 n 项和为 Sn ,且 S2 ? 8 , a3 ? a8 ? 2a5 ? 2 . (Ⅰ)求 an ; (Ⅱ)设数列{ 1 Sn } 的前 n 项和为 Tn ,求证: Tn ? ? 4 . 18.(本大题满分 12 分) A 药店计划从甲,乙两家药厂选择一家购买 100 件某种中药材,为此 A 药店从这两家药厂提 供的 100 件该种中药材中随机各抽取 10 件,以抽取的 10 件中药材的质量(单位:克》作为 样本.样本数据的茎叶图如图所示.己知 A 药店根据中药材的质量(单位:克)的往定性选择 药厂 (Ⅰ)根据样本数据,A 药店应选择心家药厂购买中药材? (Ⅱ)若将抽取的样本分布近似看作总体分布,药店与所选药厂商定中药材的购买价格如下 表: 每件中药材的质量(单位:克) 购买价格(单位:元/件) n ?15 50 15 ? n ? 20 a n ? 20 100 (1)

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