2013天津高考第三次六校联考数学试卷答案

理数答案
1.C 2. A 3. B 4. A 5 B.6. D 7.D 8.D 9. 10 10. 15 解: (1) f ( x) ? sin 2 x ? 3sin 2 x ? 1 sin 2 x ? cos x2 ? 1 ? cos 2 x ? 3sin 2 x ? 1 cos 2 x ------2 分 2 2 2
(8 ? ? ) 3 6

3? ?1 11. ? ,- ? 2? ?2

12. 10

13.

22 14.8

?

?

? 3sin 2 x ? cos 2 x ? 1 = 2sin 2 x ? π ? 1 ---------------4 分 6 2 2
∴ f ( x) 周期 π ,值域为 ?? 3 ,5 ? ;-------------------6 分 ? 2 2? ? ? (2)由 f ( x0 ) ? 2sin 2 x0 ? π ? 1 ? 0 得 sin 2 x0 ? π ? ? 1 ? 0 , 6 2 6 4 又由 0≤x0 ≤ π 得 - π ≤2 x0 - π ≤ 5π ,---------------------8 分 2 6 6 6 ∴ - π ≤2 x0 - π ≤0,故 cos 2 x0 ? π ? 15 , -------------10 分 6 6 6 4

?

?

?

?

?

?

?

?

此时, sin 2x0 ? sin ? 2 x0 ? π ? π ? ? sin 2 x0 ? π cos π ? cos 2 x0 ? π sin π ? 6 6 6 6 6 6? ? ?

?

?

?

?

?

?

? ? 1 ? 3 ? 15 ? 1 ? 15 ? 3 .-------------------------13 分 4 2 4 2 8
16.解:(Ⅰ)事件 A 为随机事件, P ( A) ? (Ⅱ)① ? 可能的取值为 2,3, 4,5, 6
1 1 C3C32C6 9 ? ………………………………………4 分 3 C9 14

P(? ? 2) ?

C32 1 ? C92 12

P(? ? 3) ?

1 1 C3C3 1 ? C92 4

P(? ? 4) ?

1 1 C32 ? C3C3 1 ? C92 3

1 1 C3C3 1 P(? ? 5) ? 2 ? C9 4

C32 1 P(? ? 6) ? 2 ? C9 12 -----9 分

∴ ? 的分布列为:

?
P

2

3

4

5

6

1 12

1 4

1 3

1 4

1 12

----11 分

E? ? 4 --------------------------------13 分
第 1 页 共 4 页

17.解:(1) AM ? 3,BM ? 3 .如图, A 为坐标原点,垂直于 AC 、 AC 、 AE 所在的直线为 x, y, z 以 轴建立空间直角坐标系.由已知条件得 A(0,0,0), M (0, 3, 0), E(0, 0, 3), B( 3, 3, 0), F (0, 4,1) ,

???? ??? ? ???? ??? ? ? ME ? (0, ? 3, 3), BF ? (? 3,1,1) .由 ME ? BF ? (0, ? 3, 3) ? (? 3,1,1) ? 0 , z ???? ??? ? ? 得 MF ? BF , ?EM ? BF . ---------4 分 ??? ? ??? ? BE ? (? 3, ? 3, 3), BF ? ( ? 3,1,1) . (2)由(1)知 ? 设平面 BEF 的法向量为 n ? ( x, y, z ) ,
?? 3x ? 3 y ? 3z ? 0 ? ? ? ??? ? ? ??? ? n ? BE ? 0, n ? BF ? 0, 得 ?? 3 x ? y ? z ? 0 , ? 由 ? y ? 1, z ? 2 ,? n ? 3,1, 2 , 令x? 3得
A x O
?

F M B Cy

?

?

??? ? EA ? 平面 ABC ,所以取面 ABC 的法向量为 AE ? (0, 0, 3) , 由已知
? ? 3 ? 0 ? 1? 0 ? 2 ? 3 2 cos? ? cos ? n, AE ? ? ? 2 , 3? 2 2 设平面 BEF 与平面 ABC 所成的锐二面角为 ? ,则
2 ∴平面 BEF 与平面 ABC 所成的锐二面角的余弦值为 2 .
2 2

……………9 分

(3)

------------13 分

第 2 页 共 4 页

19.

(2)解:由题意知直线 l 的斜率存在,设直线 l 的方程为 y ? k ( x ? 4)
? y ? k ( x ? 4) ? 由 ? x2 得: (4k 2 ? 3) x 2 ? 32k 2 x ? 64k 2 ? 12 ? 0 ---------------4 分 y2 ? ?1 ? 4 3 ?

由 ? ? (?32k 2 ) 2 ? 4(4k 2 ? 3)(64k 2 ? 12) ? 0 得: k 2 ? 设 A(x1,y1),B (x2,y2),则 x1 ? x2 ?

1 4

32k 2 64k 2 ? 12 ,x1 x2 ? 4k 2 ? 3 4k 2 ? 3

①---------- 6 分

∴ y1 y2 ? k ( x1 ? 4)k ( x2 ? 4) ? k 2 x1 x2 ? 4k 2 ( x1 ? x2 ) ? 16k 2

第 3 页 共 4 页

20.

1 2 x0 ? x0 ) max , x0 ? (0,3] 2 1 2 1 1 当 x 0 ? 1 时, ? x 0 ? x 0 取得最大值 ,所以 a ≥ ………8 分 2 2 2 2 (3)因为方程 2mf ( x) ? x 有唯一实数解,
∴ a ≥ (?

2 ∵ h(1) ? 0 ,∴方程(*)的解为 x2 ? 1 ,即 m ? m ? 4m ? 1 ,

2

1 解得 m ? ………14 分 2

第 4 页 共 4 页


相关文档

2013天津高考第三次六校联考数学试卷
2013天津高考第三次六校联考生物试卷答案
2013天津高考第三次六校联考物理试卷答案
2013天津高考第三次六校联考化学试卷答案
天津市2013届高三第三次六校联考数学(文)试卷
2013天津高考第三次六校联考英语试卷
2013天津高考第三次六校联考生物试卷
2013天津第三次六校联考数学文试题
2013天津高考第三次六校联考化学试卷
天津市2013届高三第三次六校联考数学(理)试卷
jingxinwu.net
90858.net
xaairways.com
tuchengsm.com
gaizaoahe.com
eonnetwork.net
ceqiong.net
bestwu.net
学霸百科
新词新语
电脑版 | 学霸百科