浙江省绍兴市第一中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学(文)试题

浙江省绍兴市第一中学 2014-2015 学年高二上学期期末考试 数学文试题 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 ) 1.设集合 M ? ? x ? ? ? 1 1? ? x ? ? , N ? x x 2 ? x ,则 M 2 2? ? ? N? (D) (? , 0] ( ) (A) [0, ) 2 2 1 2 (B) (? ,1] 1 2 (C) [?1, ) 1 2 1 2 2. 命题“若 a ? b ? 0, 则a ? 0且b ? 0 ”的逆否命题是 A.若 a ? b ? 0, 则a ? 0且b ? 0 2 2 ( 2 ) B.若 a ? b ? 0, 则a ? 0或b ? 0 2 C.若则 a ? 0且b ? 0, 则a ? b ? 0 2 2 D.若 a ? 0或b ? 0, 则a ? b ? 0 2 2 3. “ a ? 2 ”是“直线 ax ? 2 y ? 0 平行于直线 x ? y ? 1 ”的( A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 4 . 设 m, n 是 两 条 不 同 的 直 线 , ? , ? 是 两 个 不 同 的 平 面 , 则 下 列 命 题 中 正 .确 .的 是 ( ) 5. a ? (3, ?2, ?3) ,b ? (?1, x ? 1,1) 且 与 的夹角为钝角, 则 x 的取值范围是 A. (-2,+∞) B. (-2, ( D. ( ) 5 5 )∪( ,+∞) 3 3 C. (-∞,-2) 5 ,+∞) 3 6.已知直线 mx ? 4 y ? 2 ? 0 与 2 x ? 5 y ? n ? 0 互相垂直, 垂足为 P(1, p ) , 则 m ?n ?p 的值 是( A.24 ) B.20 C. 0 D.-4 x2 y2 7.过双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的右焦点 F 作斜率为 1 的直线,该直线与双曲线的两 a b 条渐近线的交点分别为 B, C .若 FB ? 2BC ,则双曲线的离心率是( ) 第1页 共9页 A. 5 B. 6 C. 26 D. 5 8.棱长为 2 的正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 在空间直角坐标系中移动,且保持点 A、B 分别 在 x 轴、y 轴上移动,则点 C1 到原点 O 的最远距离为 ( ) A. 2 2 B. 2 3 C.5 D.4 二、填空题(本大题共 5 小题,第 9﹑10 题每空格 2 分,第 11-13 每小题 4 分,共 22 分) 9. 已 知 直 线 l1 : ax ? y ? 1 ? 0 , 直 线 l 2 : x ? y ? 3 ? 0 , 若 直 线 l1 的 倾 斜 角 为 ? ,则 4 。 a= ;若 l1 ? l 2 ,则 a = ;若 l1 // l 2 ,则两平行直线间的距离为 10.一个几何体的三视图如右图所示, 则该几何体的体积为_______, 该几何体的表面积为_________. 11. 已知直线 x ? y ? 1 ? 0 及直线 x ? y ? 5 ? 0 截圆 C 所得的弦长均 为 10,则圆 C 的面积是 . 12.设抛物线 C : y ? 4 x 的焦点为 F,过点 F 的直线与抛物线 C 交于 2 A, B 两点,过 AB 的中点 M 作准线的垂线与抛物线交于点 P,若 PF ? 3 ,则弦长 AB 等于__ . 2 13. 如图,在三棱锥 O ? ABC 中,三条棱 OA , OB , OC 两两垂 直,且 OA > OB > OC ,分别经过三条棱 OA , OB , OC 作一个截 面平分三棱锥的体积,截面面积依次为 S1 , S2 , S3 ,则 S1 , S2 , S3 的大小关系为 。 三、解答题:本大题共 5 小题,共 54 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. (本小题满分 10 分) 在矩形 ABCD 中,AB= 2 ,BC=2,E 为 BC 中点,把⊿ABE 和⊿CDE 分别沿 AE、DE 折起使 B 与 C 重合于点 P, (1)求证:平面 PDE⊥平面 PAD; (2) 求二面角 P-AD-E 的大小. 第2页 共9页 16. (本题满分 12 分) 如 图 , 四 边 形 ABCD 为 菱 形 , AC FE 为 平 行 四 边 形 , 且 面 ACFE ? 面 ABCD , AB ? BD ? 2, AE ? 3 ,设 BD 与 AC 相交于点 G , H 为 FG 的中点. (Ⅰ)证明: CH ? 面 BFD ; 3 (Ⅱ)若 CH ? ,求 EF 与面 EDB 所成角的大小. 2 E H D G A B C F 第3页 共9页 y B C O F D x 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分。在每小题给出的四个选项中,只有 第4页 共9页 一项是符合题目要求的。 ) 3. “ a ? 2 ”是“直线 ax ? 2 y ? 0 平行于直线 x ? y ? 1 ”的( C A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 4. 设 m, n 是两条不同的直线, 则下列命题中正确 的是 ? , ? 是两个不同的平面, .. (B) 5. a ? (3, ?2, ?3) , 则 x 的取值范围是 b ? (?1, x ? 1,1) 且 与 的夹角为钝角, A. (-2,+∞) B. (-2, ( D. ( B ) 5 5 )∪( ,+∞) 3 3 C. (-∞,-2) 5 ,+∞) 3 7.过双曲线 x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0

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