2019届四川省雅安市高二下学期期末数学试卷(理科)

2018-2019 学年四川省雅安市高二(下)期末数学试卷(理科) 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然 活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可 以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 一、选择题(每题 5 分,共 60 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福, 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 1.若 i 是虚数单位,则复数 =( ) A.﹣1 B.1 C.﹣i D.i 2.数列{an}共有 9 项,若 9 项中有三项值为 3,其余六项值为 6,则这样的数列 共有( ) A.35 个 B.56 个 C.84 个 D.504 个 3.已知命题 P:? x∈R,x2+2ax+a≤0.若命题 P 是假命题,则实数 a 的取值范 围是( ) A.(0,1) B.(﹣∞,0)∪(1,+∞) C.[0,1] D.(﹣∞,0)∪[1,+ ∞) 4.若函数 f(x)=x3+ax2+3x﹣6 在 x=﹣3 时取得极值,则 a=( ) A.2 B.3 C.4 D.5 5.函数 f(x)=﹣ x3+4x﹣4 在[0,3]上的最大值为( ) A.﹣4 B.﹣1 C. D.2 6.函数 y=x2﹣2lnx 的单调增区间为( ) A.(﹣∞,﹣1)∪(0,1) B.(1,+∞) C .( ﹣ 1 , 0 ) ∪ ( 1 , + ∞ ) D.(0,1) 7. =( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.如果(3x﹣ )n 的展开式中各项系数之和为 128,则展开式中 的系数 是( ) A.21 B.14 C.﹣14 D.﹣21 9.学校要安排 6 名实习老师到 3 个不同班级实习,每班需要 2 名实习老师,则 甲、乙两名老师在同一个班且丙、丁两名老师不在同一个班的概率为( ) A. B. C. D. 10.通过随机询问 72 名不同性别的学生在购买食物时是否看营养说明,得到如 下联表:( ) 女 男 总计 读营养说明 16 28 44 不读营养说明 20 8 28 总计 36 36 72 参考公式: K2= 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 p(K2≥k0) k0 则根据以上数据: 2.706 3.841 5.024 6.635 7.897 10.828 A.能够以 99.5%的把握认为性别与读营养说明之间无关系 B.能够以 99.9%的把握认为性别与读营养说明之间无关系 C.能够以 99.5%的把握认为性别与读营养说明之间有关系 D.能够以 99.9%的把握认为性别与读营养说明之有无关系 11.在棱长为 2 正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,E、F 分别是 CC1、A1D1 中点,M、N 分别为线段 CD、AD 上的动点,若 EN⊥FM,则线段 MN 长度的最小值是( ) A. B. C. D.1 12.若存在两个正实数 m、n,使得等式 a(lnn﹣lnm)(4em﹣2n)=3m 成立(其 中 e 为自然对数的底数),则实数 a 的取值范围是( ) A.(﹣∞,0) B.(0, ] C.[ ,+∞) D.(﹣∞,0)∪[ ,+∞) 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.(1+ )6(1 )6 的展开式中 x 的系数为 . 14.曲线 y=x(2lnx+1)在点(1,1)处的切线方程是 . 15.在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,O 为上底面 A1B1C1D1 的中心,则 AO 与 B1C 所 成角的余弦值为: . 16.下列 4 个命题: ①“若 a、G、b 成等比数列,则 G2=ab”的逆命题; ②“如果 x2+x﹣6≥0,则 x>2”的否命题; ③在△ABC 中,“若 A>B”则“sinA>sinB”的逆否命题; ④当 0≤α≤π 时,若 8x2﹣(8sinα)x+cos2α≥0 对? x∈R 恒成立,则 α 的取值 范围是 0≤α≤ . 其中真命题的序号是 . 三、解答题(共 70 分)解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。 17.一个袋中装有大小相同的黑球和白球共 8 个,从中任取 2 个球,记随机变量 X 为取出 2 个球中白球的个数,已知 P(X=2)= . (Ⅰ)求袋中白球的个数; (Ⅱ)求随机变量 X 的分布列及其数学期望. 18.正方体 ABCD﹣A1B1C1D1, (Ⅰ)求证:B1D⊥平面 A1B1C1 (Ⅱ)求直线 BB1 与平面 A1BC1 所成角正弦值. 19.某土特产销售总公司为了解其经营状况,调查了其下属各分公司月销售额和 利润,得到数据如下表: 分公司名称 雅雨 雅雨 雅女 雅竹 雅茶 月销售额 (x 万元) 3 5 6 7 9 月利润 y(万元) 2 3 3 4 5 在统计中发现月销售额 x 和月利润额 y 具有线性相关关系. (Ⅰ)根据如下的参考公式与参考数据,求月利润 y 与月销售额 x 之间的线性回 归方程; (Ⅱ)若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为 10 万元,试求估计它的月 利润额是多少?(参考公式: = , = ﹣ ,其中: =112, =200). 20.如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,侧面 PAB 与底面 ABCD 垂直,△PAB

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