与名师对话2019届高三数学(文)一轮课时跟踪训练:第二章 函数的概念与基本初等函数 课时跟踪训练11含解析

课时跟踪训练(十一)
[基础巩固] 一、选择题 1.函数 y=-ex 的图象( )

A.与 y=ex 的图象关于 y 轴对称 B.与 y=ex 的图象关于坐标原点对称 C.与 y=e-x 的图象关于 y 轴对称 D.与 y=e-x 的图象关于坐标原点对称 [解析] y=-ex 的图象与 y=ex 的图象关于 x 轴对称,与 y=e-x 的图象关于坐标原点对称. [答案] D 2.已知函数 y=loga(x+c)(a,c 为常数,其中 a>0,a≠1)的图象 如图,则下列结论成立的是( )

A.a>1,c>1 B.a>1,0<c<1 C.0<a<1,c>1 D.0<a<1,0<c<1 [解析 ] 由题图可知,函数在定义域内为减函数,所以 0<a<1.

又当 x=0 时,y>0,即 logac>0,所以 0<c<1. [答案] D 3.(2018· 河北保定模拟)函数 y=ecosx(-π≤x≤π)的大致图象为 ( )

1 [解析] 当 x=0 时,则 y=ecos0=e;当 x=π 时,则 y=ecosπ=e. 可排除 A,B,D,选 C. [答案] C 4. 若函数 y=f(x)的图象如图所示, 则函数 y=-f(x+1)的图象大 致为( )

[解析] 要想由 y=f(x)的图象得到 y=-f(x+1)的图象,需要先

将 y=f(x)的图象关于 x 轴对称得到 y=-f(x)的图象, 然后再向左平移 一个单位得到 y=-f(x+1)的图象,根据上述步骤可知 C 正确. [答案] C 5.设奇函数 f(x)在(0,+∞)上为增函数,且 f(1)=0,则不等式 f?x?-f?-x? <0 的解集为( x A.(-1,0)∪(1,+∞) B.(-∞,-1)∪(0,1) C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-1,0)∪(0,1) )

f?x?-f?-x? f ?x ? [解析] 因为 f(x)为奇函数,所以不等式 <0 可化为 x x <0,即 xf(x)<0,f(x)的大致图象如图所示.所以 xf(x)<0 的解集为(- 1,0)∪(0,1). [答案] D 6.(2016· 全国卷Ⅱ)已知函数 f(x)(x∈R)满足 f(-x)=2-f(x),若 x+1 函数 y= x 与 y=f(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym), 则 ? (xi+yi)=(
i=1 m

)

A.0 C.2m

B.m D.4m

[解析] 由 f(-x)=2-f(x)可知 f(x)的图象关于点(0,1)对称,又易 x+1 1 知 y= x =1+x的图象关于点(0,1)对称,所以两函数图象的交点成 m m 对出现, 且每一对交点都关于点(0,1)对称, ∴ ? (xi+yi)=0× 2 +2× 2
i=1 m

=m.故选 B. [答案] B 二、填空题
?1? 7.函数 y=(2m+1)x 与函数 y=?2?x 的图象关于 y 轴对称,则实 ? ?

数 m 的值为________.
?1? [解析] ∵函数 y=(2m+1)x 与函数 y=?2?x=2-x 的图象关于 y 轴 ? ?

1 对称,∴2m+1=2,得 m=2. 1 [答案] 2 8.若函数 y=f(x+3)的图象经过点 P(1,4),则函数 y=f(x)的图象 必经过点________. [解析] 解法一:函数 y=f(x)的图象是由 y=f(x+3)的图象向右 平移 3 个单位长度而得到的. 故 y=f(x)的图象经过点(4,4). 解法二:由题意得 f(4)=4 成立,故函数 y=f(x)的图象必经过点

(4,4). [答案] (4,4) 9.如图,定义在[-1,+∞)上的函数 f(x)的图象由一条线段及抛 物线的一部分组成,则 f(x)的解析式为________________.

[解析] 当 x∈[-1,0]时,设 y=kx+b,

?-k+b=0, 由图象得? ?k×0+b=1,
∴y=x+1;

?k=1, 解得? ?b=1,

当 x∈(0,+∞)时,设 y=a(x-2)2-1, 1 由图象得 0=a· (4-2)2-1,解得 a=4, 1 ∴y=4(x-2)2-1. 综上可知,

? ?x+1,x∈[-1,0], f(x)=?1 2 ?4?x-2? -1,x∈?0,+∞?. ?
[答案]

? ?x+1,x∈[-1,0], f(x)=?1 2 ?4?x-2? -1,x∈?0,+∞?. ?

|x2-1| 10. (2018· 湖南邵阳调研改编)已知函数 y= 的图象与函数 y x-1 =kx-2 的图象恰有两个交点,求实数 k 的取值范围.

[解] 根据绝对值的意义, |x2-1| y= x-1

?x+1?x>1或x<-1?, =? ?-x-1?-1≤x<1?.
在直角坐标系中作出该函数的图象,如图中实线所示.根据图象 可知,当 0<k<1 或 1<k<4 时有两个交点. [能力提升] x 11.(2017· 河南濮阳检测)函数 f(x)= 2 的图象可能是( x +a )

A.①③ C.②③④

B.①②④ D.①②③④

[解析] 取 a=0,可知④正确;取 a=-4,可知③正确;取 a =1,可知②正确;无论 a 取何值都无法作出图象①,故选 C. [答案] C
? 2 ? 12. (2018· 河北衡水中学三调)函数 f(x)=?1+ex-1?cosx 的图象的 ? ?

大致形状是(

)

[解析]

? 2 ? 1-ex 1-ex ? ? -1 cosx= 由于 f(x)=? · cosx, 而 g(x)= 是 x ? 1 + e 1+ex 1+ex ? ?

奇函数,h(x)=cosx 是偶函数,所以 f(x)是奇函数,图象应关于原点 1-e π? ?π? ? ? ? ? ? 0 , 对称,据此排除选项 A,C;又因为 f 2 =0,在 2?上,1+ex<0, ? ? ?
x

π? ? cosx>0, 从而必有 f(x)<0, 即在?0,2?上, 函数图象应该位于 x 轴下方,
? ?

据此排除选项 D,B 选项符合,故选 B. [答案] B 13.(2017· 广东汕头一模)函数 f(x)的部分图象如图所示,则 f(x) 的解析式可以是( )

A.f(x)=x+sinx cosx B.f(x)= x C.f(x)=xcosx π?? 3π? ? D.f(x)=x?x-2??x- 2 ?
? ?? ?

[解析] 由题意可得,当 x=0 时函数有意义,故排除 B;由图象 π 关于原点对称,知函数 f(x)是奇函数,故排除 D;当 x=2时,y=0, 故排除 A,所以选 C. [答案] C 14.(2017· 辽宁沈阳二模)已知函数 f(x)=ln(x+m)的图象与 g(x) 的图象关于 x+y=0 对称,且 g(0)+g(-ln2)=1,则 m=________. [解析] 设点(x,y)在 g(x)的图象上,因为函数 f(x)的图象与 g(x) 的图象关于 x+y=0 对称,则(-y,-x)在 f(x)的图象上,所以-x= ln(-y+m),即 y=m-e-x,因此 g(x)=m-e-x.又因为 g(0)=m-1, g(-ln2)=m-2,所以 m-1+m-2=1,解得 m=2. [答案] 2 15.(2017· 山东泰安模拟改编)已知函数 f(x)=logax(a>0 且 a≠1) π 和函数 g(x)=sin2x,若 f(x)与 g(x)的图象有且只有 3 个交点,求 a 的 取值范围. [解] 由对数函数以及三角函数的图象,如图,

a>1, ? ? 可得?f?9?>1, ? ?f?5?<1,

0<a<1, ? ? 或?f?7?<-1, ? ?f?3?>-1,

1 1 解得 5<a<9 或7<a<3.

1 16. 已知函数 f(x)的图象与函数 h(x)=x+x +2 的图象关于点 A(0,1) 对称. (1)求 f(x)的解析式; a (2)若 g(x)=f(x)+x ,且 g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数 a 的 取值范围. [解] (1)设 f(x)图象上任一点 P(x,y), 则点 P 关于(0,1)点的对称点 P′(-x,2-y)在 h(x)的图象上, 1 1 即 2-y=-x-x+2,∴y=f(x)=x+x(x≠0). a+1 a+1 a (2)g(x)=f(x)+x =x+ x ,g′(x)=1- x2 . ∵g(x)在(0,2]上为减函数, a+1 ∴1- x2 ≤0 在(0,2]上恒成立,即 a+1≥x2 在(0,2]上恒成立,∴a +1≥4,即 a≥3,

故 a 的取值范围是[3,+∞). [延伸拓展] (2017· 江西赣州十四校联考)已知正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱 长为 1,E,F 分别是边 AA1,CC1 上的中点,点 M 是 BB1 上的动点, 过点 E, M, F 的平面与棱 DD1 交于点 N, 设 BM=x, 平行四边形 EMFN 的面积为 S,设 y=S2,则 y 关于 x 的函数 y=f(x)的图象大致是( )

[ 解析 ]

1 由对称性可知,四边形 EMFN 是菱形,所以 S = 2

EF×MN,而 EF= 2,MN=2 所以 S= 2× [答案] A

? 2? ?1 ? ? -x?2+? ?2=2 ?2 ? ?2 ?

1? 1 ? ?x- ?2+ , 2? 2 ?

1? 1 1? ? ? ?x- ?2+ ,即 f(x)=2?x- ?2+1,故选 A. 2? 2 2? ? ?


相关文档

与名师对话2019届高三数学(文)一轮复习:第二章 函数的概念与基本初等函数 课时跟踪训练11含解析
与名师对话2019届高三数学(文)一轮复习课时跟踪训练:第二章 函数的概念与基本初等函数 11 Word版含解析
与名师对话2019届高三数学(文)一轮复习第二章 函数的概念与基本初等函数 课时跟踪训练11 Word版含解析
与名师对话2019届高三数学(文)一轮复习课时跟踪训练:第二章 函数的概念与基本初等函数 课时跟踪训练11
与名师对话2019届高三数学(文)一轮复习课时跟踪训练:第二章 函数的概念与基本初等函数 10 Word版含解析
与名师对话2019届高三数学(文)一轮复习:第二章 函数的概念与基本初等函数 课时跟踪训练10 Word版含解析
与名师对话2019届高三数学(文)一轮复习:第二章 函数的概念与基本初等函数 课时跟踪训练11 Word版含解析
与名师对话2019届高三数学(文)一轮课时跟踪训练:第二章 函数的概念与基本初等函数 课时跟踪训练10含解析
与名师对话2019届高三数学(文)一轮课时跟踪训练:第二章 函数的概念与基本初等函数 课时跟踪训练9含解析
与名师对话2019届高三数学(文)一轮课时跟踪训练:第二章 函数的概念与基本初等函数 课时跟踪训练12含解析
jingxinwu.net
90858.net
xaairways.com
tuchengsm.com
gaizaoahe.com
eonnetwork.net
ceqiong.net
bestwu.net
学霸百科
新词新语
电脑版 | 学霸百科